POLINOMIAL

                             POLINOMIAL
1. Pengertian Polinomial
        Polinomial adalah suku banyak yang memuat pangkat bilangan cacah bersusun, variabel, koefisien, operasi matematis, dan konstanata.

  Contoh polinomia : 2x⁴ + 3x³ + 4x² + x - 2
  Bukan polinomial : 3x⅝ + 2x⅞ + x - 4

2. Operasi matematis polinomial
    a. Penjumlahan
f(×) + g(×) = ( 3׳+2ײ+5×+1) + (5×+2)
                  = 3׳+2ײ+5×+1+5×+2
                  = 3׳+2ײ+5×+5×+1+2
                  = 3׳+2ײ+10×+3
 
    b. Pengurangan
f(×) - g(×) = (3׳+2ײ+5×+1) - (5×+2)
                 = 3׳+2ײ+5×+1-5×-2
                 = 3׳+2ײ+5×-5×+1-2
                 = 3׳+2ײ-1
    
    c. Perkalian
f(×).g(×) =(3׳+2ײ+5×+1) . (5×+2)
               =15×⁴+6׳+10׳+4ײ+25ײ+10×+5×+2
               =15×⁴+16׳+29ײ+15×+2
               
3. Menentukan nilai polinonial
Contoh:
f(×)= 2׳+3ײ+×+4
g(×)= x-3
a.metode subsitusi
f(×)=2׳+3ײ+×+4
Nilai x=3
f(×)=2׳+3ײ+×+4
f(3)=2(3)³+3(3)²+3+4
      =2.27+3.9+3+4
      =54+27+7
      =88
b.Teori horner

4. Algoritma pembagian                                              

Contoh:                                                                   

f(×)=x³+2ײ-10×+3  : x-3                                      

a. Cara bagi bersusun                                              

b. Cara teori horner                                                     

5. Teorima sisa.                                                   

a.teorima sisa 1                                 

Jika suku banyak f(×) : x-k maka sisa pembagiannya adalah f(k) atau dapat ditulis.                                      

                  f(×):(×-k)=f(k)                                             

Contoh: tentukan sisa pembagian dari                  

f(×)=׳+4ײ+6×+2  : (×+2)

                    

b. Teorima sisa 2                                                 

Jika suku banyak f(×) : a(×+b) maka akan bersisa

 f (b/a ) f(×) : ax-b maka bersisa f (b:a)

C. Teorima sisa 3                                            

Jika suatu suku banyak f(×):(×-a)(×-b) maka sisanya adalah p× + q dimana f(a)= pa +q dan f(b) = pb + q

Contoh:                                                           

f(×) = x³-2ײ+3×-1 : x²+×-2                                             

6. Teorima faktor